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100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论(4)

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2024-09-03 13:47:05  网易

现在挑选第三个球，这个球有三种可能的位置：

1）在第一个球的左边

2）在第一个球和第二个球之间

3）在第二个球的右边

在这三种可能性中，有两种情况下，第三个选中的球是红色的。所以球是红色的概率是2/3。

另一位统计学博士Jonatan Pallesen提出了一个很好的启发性解释：

如果你去钓鱼，并很快钓到一条鱼，便会期望湖里有更多的鱼。同样，如果你已经拿到一个红球，这表明罐子里有很多红球。

100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论

「反直觉陷阱」，为何如此有迷惑性

不过，这一问题恰恰反映出了一个反直觉的陷阱。

按理说，如果拿出了一个红球，那么瓮中红球的数量就减少了，所以下一个球就更有可能是绿色的。

很多人都是这么想的，然而，这是一个错误的直觉！

100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论

许多人坚持认为，因为红球数量减少，所以下一个球更有可能是绿色的。

Litt对此表示，「他们不愿意接受数学论证，但对模拟结果更具信服力」。

其实，这是一个随机选择的概率，但从中获得的信息，会影响我们对后续事件概率的判断。

一些参与者惊讶道，如此显而易见的答案，竟有很多人没有发现。

我确实感到惊讶的是，我们在这类问题上表现得如此糟糕，因为概率与现实世界的活动有着如此明显的相关性。我们必须不断地观察世界并评估可能性，然后决定行动方案。

100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论

或许这个问题确实对于一些专业人士来说，的确轻而易举。但多数人还是会掉入陷阱，为什么对他们来说，这道题会如此困难？

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