清华光电融合芯片算力是GPU的3000多倍？媒体搞出的大新闻(6)
这个架构是可扩展的，例如将4×1的输入矩阵E分解，用6个MZI，就能得到E与4×4的矩阵U相乘的结果E’。规律是，n×n的酉矩阵U，可以用n(n-1)/2个MZI来表示。上图U的上角标4代表它的维度是4。
利用矩阵的奇异值分解法（Singular Value Decomposition, SVD），级联MZI可以实现任意矩阵的乘法。SVD是说，任意m × n的矩阵M，可以表示为三个矩阵的乘积，M = UEV，其中U是n × n的酉矩阵，V是m × m的酉矩阵，E是m × n的对角矩阵（对角线以外全是0）。这三个矩阵都可以用级联MZI来表示，对角矩阵更简单，用n个MZI光衰减器就可以。注意一般的n × n方阵也需要用SVD分解，因为可能不是酉矩阵。
图为级联MZI构成的光学干涉单元（Optical Interference Unit，OIU）。这些设计已经有实际的光子芯片应用了。MZI概念上是光子芯片的元器件，有时需要非常多的数量，如64 × 64的矩阵乘法就需要8128个MZI。
近来非常流行的神经网络深度学习，最常用的基础运算是卷积。而透镜衍射的傅立叶变换就可以模拟卷积运算，因此用光学元器件模拟深度神经网络是可行的，这就是光学神经网络（Optical Neural Network, ONN）。图为一个手写数字识别ONN，一个空间光调制器（SLM，Spatial Light Modulator）就相当于深度神经网络中的一层。有一个实体的掩码板（weight mask），等于是权重系数，放在光路中作为系数调制卷积过程。L7作逆的傅立叶变换，把光线聚焦到CCD中的某个区域。运行起来效果是，输入端光线代表的数字，经过透镜与掩码组，最后总能神奇地聚焦到CCD的对应区域。这个过程的数学解释，就是深度神经网络。
光计算有低能耗的特性，但是因为计算机系统没法解读光信号，实际应用时还需要光电转换以及最终输出处理环节。
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