印度尼西亚和马来西亚围绕三个方面提出争议岛礁主权属于本国的主张：第一，1891年英国和荷兰签署的《划分荷属婆罗洲和处于英国保护下的国家之间的边界的条约》（以下简称1891年《英荷条约》），马来西亚和印度尼西亚对该条约第4条规定的解释不同；第二，国家权利的继承，印尼作为布伦干苏丹国的继承者主张拥有这两个岛屿的主权，而马来西亚认为自己从苏禄苏丹国的继承了两个岛屿的主权；第三，有效占有和管理。两国分别举证自己对两个岛屿实施了有效的管理。
印度尼西亚认为，1891年《英荷条约》中第4条规定的北纬4°10′不是两国的海域划界线，而是划分该海域中岛屿归属的界限。由于这两个岛屿位于北纬4°10′以南，根据条约的规定，主权应该归属荷兰所有。而印度尼西亚是荷兰的权利继承国，因此，这两个岛屿属于印度尼西亚所有。而马来西亚方面则认为，条约第4条的内容看，北纬4°10′只是划分婆罗洲东北部有关岛屿陆地边界线以及向东延伸的海域边界线，并不是划分海域中岛屿归属的界限。在国际仲裁法院看来，1891年英荷条约只是对婆罗洲和赛比迪克岛进行了划分，而绝没有对这些岛屿以外的其他海域中的岛屿进行划分。
从国家权利的继承角度看，印度尼西亚认为，这两个岛早期一直属于布伦干苏丹国所有，后来根据条约转给了荷兰，而印度尼西亚是在反对荷兰的殖民统治中独立的，因此这两个岛屿应当属于印度尼西亚。对此，马来西亚提出这两个岛屿的主权首先由苏禄苏丹国所有，后来转移给了作为婆罗洲国家保护国的英国，最后转移给了马来西亚。针对马印尼两国的各自主张，法院分别考察了双方的权利继承条约链，结论是两国都无法证明通过国家权利继承获得两个岛屿的主权。
印度尼西亚提出对两个岛屿有效占有的证据有：荷兰皇家海军的军舰，以及后来的印度尼西亚海军的军舰一直在这两个岛屿周边海域巡航；印度尼西亚的渔民一直在这两个岛屿周围海域捕鱼；1960年2月18日印度尼西亚颁布了《印度尼西亚共和国水域法》明确划定领海的基点，尽管在该法中并没有直接指出这两个岛屿的基点，但是不能解释成这两个岛屿不属于印度尼西亚所有。马来西亚也认为自己对这两个岛屿进行了有效占有，证据有：马来西亚政府每年都在这两个小岛上捕捉海龟和收集海龟蛋，而海龟和海龟蛋是这两个小岛上非常重要的经济资源；1933年英国在这两个小岛上设立了鸟类的栖息场所，此后马来西亚一直都在管理这个场所；20世纪60年代英属北婆罗洲在这两个岛屿上修建灯塔，此后马来西亚一直都对灯塔进行行政管理。
法院仔细分析两国提出的对争议岛屿有效管理的证据，认为诗巴丹岛和利吉丹岛是无人居住的岛屿，而且没有重要的经济价值，对两国来说有效管理一般不但可能。因此，法院注重对争议产生后国家有效管理的证据进行考察。此时有效管理包括颁布有关法律和规章，这些法律和规章必须明确说明争议岛屿的名称。在本案中，法院认为，印度尼西亚1960年2月18日颁布的《印度尼西亚水域法》没有明确提到诗巴丹岛和利吉丹岛。印度尼西亚也没有足够的证据能够证明荷兰海军以及印度尼西亚海军在这两个小岛附近海域巡航。而印度尼西亚渔民的活动不能视为是印度尼西亚政府的行为。总之，印度尼西亚提供的证据并不能充分证明其有行使主权的意愿和行使主权的能力。对于马来西亚提供的证据，在岛上捕捉海龟和收集海龟蛋、设置鸟类的栖息所，法院认为可以被视为是对这两个小岛行使有效管理的证据，因为马来西亚的法律和规章明文提到了这两个岛屿。关于修建灯塔的行为，一般情况下并不是行使主权的行为。但是法庭认为，在本案中应该予以考虑。法院认为，马来西亚以及英国对这两个小岛的管理虽然不是很多，但是却是非常多样化的，包括立法、行政和准司法行为。它们的管理进行了很长的时间，充分显示了行使主权的意图。而且，法院注意到，在马来西亚和英国行使这些主权的时候，印度尼西亚和荷兰从来没有提出过抗议。尤其是，在1962年和1963年马来西亚在两个岛屿上修建灯塔的时候，印度尼西亚没有提出任何抗议。
