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100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论(8)

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2024-09-03 13:47:05  网易

论文中，Zeilberger编写了一个软件包，用于分析这类概率问题的长期行为。

比如，他的程序可以证明在n次抛掷后（当n非常大时），平局的概率大约是1/√n乘以某个明确的常数。

他还计算了一些称为「矩」的量。

100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论

当你查看Alice和Bob的得分之间的所有可能差异，这些差异的平均值为0，这也是使其成为一个难题的部分原因。

但你也可以计算「二阶矩」，即对差异的平方求平均值，以及「三阶矩」，即对差异的立方求平均值等等。

Zeilberger和数学家Mihai Nica提出了一个猜想，即仅仅知道二阶和三阶矩，就足以确定谁赢得更多的比赛。

不过，Litt认为，这一点尚未完全证明。

而现在，又有后继者，另一位数学家Svante Janson以及Nica正在撰写一个证明。

答案&一道新题

以下三道题，答案会在后面公布。

100个红绿球，让2万人集体翻车，数学家「罐中难题」引爆全网讨论

第一题：Equally likely

第二题：HTTTH

第三题：Bob

就在刚刚，Litt又发布了一个改版的罐子问题，你认为答案会是哪个？

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