李永乐揭秘赌博：赌徒真能赢钱吗 弄懂数学的力量(7)
▲表1-25%投注下10次收益表
▲表2-25%投注下10次收益表
表1从先正后反的情况计算了收益，表2则计算了正反分布交错情况下的收益结果。比较两表最终可以发现其收益是相等的，硬币出现正反面的先后顺序对于最终收益的计算结果并无影响。
而按25%的投注比例进行投注，收益基本呈现稳步增长的大趋势。
但假设投注比例为100%时，10次当中只要出现任意一次的反面，就会彻底输光身上的所有钱，直接出局，且每轮反面概率还为50%；
而每次1元1元地投注，也就是投注比例为1%的时候，10次数学上的收益为100+10×50%×2+(-1)×10×50%=105，这风险很小，不过收益太低。
由此看来，凯利公式才是真正理解了赌博的人儿啊。
07
赌徒困境：
你的期望值是负值
以上举的1赔2的例子，是一个虚拟模型。这个数学模型，对赌徒是非常有利的。
因为根据f=(bp-q)/b公式，
(bp-q)÷b=(2*50%-50%)÷2=25%。
这个结果（又叫期望值）是一个正数，赌徒可以利用凯利公式获得收益。
然而，实际的
赌博游戏
中，几乎都是对赌徒
不公平
的游戏。也就是说，这个模型是
反过来的
，
期望值
对赌徒来说是
负数
。当然，你表面上是
看不出来的
，或者说
期望负值
很低
，赌徒很难完全感知到。
作为一个理性的赌徒，得认真读完以下3条准则。
①期望值(bp-q)为0时，赌局为公平游戏。
②期望值(bp-q)为负时，赌徒处于劣势，更不应下任何赌注。
③期望值(bp-q)为正时，这时按照凯利公式投注赚钱最快，风险最小。
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