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李永乐揭秘赌博:赌徒真能赢钱吗 弄懂数学的力量(7)

关键词:
2023-04-10 12:09:24  

▲表1-25%投注下10次收益表

▲表2-25%投注下10次收益表

表1从先正后反的情况计算了收益,表2则计算了正反分布交错情况下的收益结果。比较两表最终可以发现其收益是相等的,硬币出现正反面的先后顺序对于最终收益的计算结果并无影响。

而按25%的投注比例进行投注,收益基本呈现稳步增长的大趋势。

但假设投注比例为100%时,10次当中只要出现任意一次的反面,就会彻底输光身上的所有钱,直接出局,且每轮反面概率还为50%;

而每次1元1元地投注,也就是投注比例为1%的时候,10次数学上的收益为100+10×50%×2+(-1)×10×50%=105,这风险很小,不过收益太低。

由此看来,凯利公式才是真正理解了赌博的人儿啊。

07

赌徒困境:

你的期望值是负值

以上举的1赔2的例子,是一个虚拟模型。这个数学模型,对赌徒是非常有利的。

因为根据f=(bp-q)/b公式,

(bp-q)÷b=(2*50%-50%)÷2=25%。

这个结果(又叫期望值)是一个正数,赌徒可以利用凯利公式获得收益。

然而,实际的

赌博游戏

中,几乎都是对赌徒

不公平

的游戏。也就是说,这个模型是

反过来的

期望值

对赌徒来说是

负数

。当然,你表面上是

看不出来的

,或者说

期望负值

很低

,赌徒很难完全感知到。

作为一个理性的赌徒,得认真读完以下3条准则。

①期望值(bp-q)为0时,赌局为公平游戏。

②期望值(bp-q)为负时,赌徒处于劣势,更不应下任何赌注。

③期望值(bp-q)为正时,这时按照凯利公式投注赚钱最快,风险最小。

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