比如，谭其骧先生主编的《中国历史地图集》里将元朝的北疆直接画到了北冰洋的边上，岭北行省横跨蒙古高原、西伯利亚，但元朝人到底有没有抵达北冰洋，至今仍有争议。从可考的史料上看，有材料称“诏瑞等入北海，往返数年，得日不落山”，所谓日不落之山，顾名思义，就是长年不落日的地方，也就是存在极昼现象。元朝曾涉足北极圈是有可能的，但将广袤的北冰洋沿岸的土地都纳入版图，从“地理国界”上讲，或许有些夸张。但是，从“文化国界”上看，当时北冰洋沿岸毫无人烟，即使是现在，大量冻土地带也近乎无人区，既然无人，从文化上统摄周边地区，进而辐射这些无人区，也是讲得通。同样的道理，匈奴人有没有去过更远的地方并不重要，只要他们的文化核心地带在蒙古高原，就已经满足了中原王朝对匈奴疆域的想象，二者的军事冲突也会围绕核心地带展开。当匈奴溃败后，汉朝也不会去做“地图开疆”的事情，就是因无此必要，只要让它在文化上归化，同时消灭一些不肯归化的残部就可以了。
也正是在此意义上，才能明白燕然勒功的威慑意味。班固在《封燕然山铭》中赞扬窦宪率领的汉军为“鹰扬之校，螭虎之士”，浴血奋战，克敌无数，堪称“陵高阙，下鸡塞，经碛卤，绝大漠”，直到“蹑冒顿之区落，焚老上之龙庭”。此次功勋的历史意义怎么评价都不为过，即使是颇有历史洞悉力的班固，此时也毫不谦虚了。碑文上记载，“上以摅高、文之宿愤，光祖宗之玄灵；下以安固后嗣，恢拓境宇，振大汉之天声”。千年前的刀光剑影早已在时间淘洗中湮灭，但石刻能讲述的故事，依然清晰可辨。
