克雷研究所100万美元奖金要归AI了数学界规则大改，未来数学家如何应对「海量猜想」

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2024-05-23 10:27:49 网易

在数学的疆域里，证明一个未经验证的猜想是一项挑战，它融合了天赋、直觉与经验的微妙平衡，就连数学家自己也常常难以言说探索的过程。近年来，随着大型模型的兴起，AI正引领一场变革，它不仅在预测椭圆曲线的复杂性上超越人类智慧，还在探索基础常数的新表达式上取得显著进展。

伦敦数学科学研究所的所长托马斯·芬克在《自然》杂志的世界观专栏中，分享了AI如何在数学研究中展现其独到之处，助力数学家从假设迈向证明。数学的多样性和数据的独特性质为AI的学习提供了丰富的土壤，无论是在素数领域还是结理论研究中，AI都在帮助我们揭示数学对象间的新关联。通过在线整数序列百科全书，AI工具得以在近37.5万个序列中遨游，发掘人眼未曾触及的联系。

尽管AI在数学领域的应用潜力巨大，但它并非无所不能。正如G. H. Hardy在《一个数学家的辩护》中阐述，优秀的定理应是数学结构体系的有机组成。AI虽能辅助发现模式并生成猜想，但对于猜想的重要性的甄别，则离不开数学家的专业直觉及对学科深层逻辑的理解。AI与数学家的合作，被视为创造力的催化剂，共同拓宽数学的边界。

托马斯·芬克所在的伦敦数学科学研究所，专注于物理与数学的非盈利研究，他在可修复性与重组创新等前沿议题上与BHI合作，个人研究兴趣涵盖离散动力学、复杂网络及生物学基本法则。

自2017年起，包括托马斯·芬克在内的研究所成员开始探索将机器学习应用于数学数据分析，AI在数学领域的初步尝试随之开启。疫情期间，一个简单的AI分类器意外地展现出预测椭圆曲线复杂度的能力，而这一成就在数学难题的解决中占据核心位置。此外，名为“拉马努金机”的模型为π和e等基本常数创造了新公式，部分已被证实，其余则留待未来探索。

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