实习生，月薪14w 了 华尔街新宠儿(3)
摩根大通和巴克莱银行等老牌金融机构提供的基本月薪中位数为8333美元，对实习生的吸引力有所下降。有人认为，华尔街上唯一的赢家其实是实习生。以下是三条Jane Street的面试题：
1. 在无限棋盘网格上选择长度为D的随机线段，什么长度D使该段恰好穿过棋盘格上的一条线的概率最大化？最大概率是多少？
2. 将一个由六个半径相等的圆组成的“环”称为r，其中心位于边长为2r的正六边形的六个顶点上。每个圆与其两个邻居相切。如果我们有一个圆C，可以用完全包含在C中的圆环覆盖该圆的最大面积比例是多少？这些圆环相互不相交且共享同一个中心。
3. 两个朋友Alter和Nate玩一个游戏：Alter选择一个介于1和10之间的整数，然后Nate选择一个介于1和10之间的整数，两人轮流选择，直到总得分大于或等于100为止，谁使总得分大于或等于100谁就输。新规则是，没有人可以选择一个数字，使该数字与之前的数字之和等于11。谁赢了，他们的策略是什么？实习生，月薪14w 了 华尔街新宠儿！
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