在他的简单描述中，数学家可以把一个空间，分成三种基本的构造(曲面)，平坦的、类似球面的正曲率和马鞍状的负曲率，给出任何一个代数几何的空间，用这三种基本的构造把它搭建起来。
这是双有理几何中最核心的纲领——极小模型纲领。上世纪80年代，这是数学界里一个活跃的研究方向，1990年，日本数学家森重文因其在此领域的研究成果，获得了国际数学界最高奖菲尔兹奖。
遗憾的是，此后10年间，这个领域的研究逐渐沉寂下来。直到2000年后，数学家们才取得重大进展，许晨阳与合作者解决的ACC猜想，便是其中最重要的几大进展之一。
怀新园靠后排的四合院，许晨阳坐在一间10平方米左右的办公室里，面前的办公桌上，一大摞稿纸和书籍毫无秩序地堆叠着。
这个年轻的数学家，戴着黑框眼镜，身穿浅绿色裤子，灰色毛衣里套着一件紫色衬衣，说起话来逻辑缜密、语速飞快，似乎语言总比脑袋里的想法慢半拍。
“做数学研究经常会有挫败感，解不出来难题是数学家的常态。”许晨阳回忆起解决ACC猜想时的曲折经历。
许晨阳
在美国普林斯顿读博期间，许晨阳尝试证明过去20年悬而未决的ACC猜想。在数学系大楼里，这个数学博士每天要待上12到14个小时，不停地在纸上演算，在黑板上写出密密麻麻的数字公式，大脑飞速地运转，“到了晚上，潜意识里还在延续着白天的演算，偶尔会梦到证明到了什么东西，醒来之后却记不起来了。”
一位数学家曾说过，数学就是朝着正确的方向犯错误。读博期间，许晨阳意识到要解决ACC猜想，需要先解决另外一些难题，然而“当时那些难题根本无从下手，到现在也无法解决。”
基础数学的世界，像一个浩大的迷宫，可能走了很远却发现面前是个死胡同，需要一次次返回原点，无数次尝试后，才能找到最终的出口。不同的是，“数学家在迷宫里会把死胡同标记出来，分析走了错路的原因。”
直到两年后，在麻省理工学院做博士后的许晨阳，在一次数学圈的聊天中，突然发现完全可以绕过那些无从下手的难题，直接向ACC猜想“发起进攻”。
最终，他找到了数学迷宫中的出口。
许晨阳
博士后期间，许晨阳已经完成了从学生到研究者的角色转换，他与合作者解决了一系列著名代数几何猜想，ACC猜想是其中之一。
连同在其他数学难题上取得的突破，许晨阳快速成长为国际代数几何界的一颗新星，美国多所顶级高校向他发出邀请。
2011年，许晨阳考虑回国的时候，恰逢中组部启动“青年千人计划”，他成为首批入选者。
许晨阳在北大怀新园余萌摄
