两名高中生用AI攻破菲奖得主未解难题 AI辅助创新突破

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2026-09-13 17:41:06 新浪财经

两名高中生Aayush Bathija和Prince Rohatgi在博士后的指导下，借助AI的帮助，解决了一个数学家许埈珥从未攻克的难题。这项研究已经在arXiv上发表了一篇长达75页的论文《洛伦兹多项式的有界比》。

许埈珥是一位韩国数学家，2022年获得菲尔兹奖。他的经历非常传奇，高中辍学后成为诗人，后来转向纯数学研究，并在39岁时获得菲尔兹奖。2020年，他与合作者建立了“洛伦兹多项式”理论，这是他的一项重要工作。

洛伦兹多项式的特殊之处在于系数之间的严格数学约束。这些系数不能随意搭配，而是受到一系列严格的数学规则限制。这项理论将组合数学中的问题与几何、系数之间的不等式联系起来。此次研究探讨的是这些约束的强度，即某些系数比值是否有一个不可突破的上限。

此前，许埈珥和他的合作者已经解决了二次洛伦兹多项式中的一些比值问题，并在三个变量的情况下找到了最优上界。然而，对于更高次的多项式，这个问题变得更加复杂。两名高中生的研究正是从这一点切入，将系数比值的研究推进到更高次数，找出哪些比值始终有界，并寻找最精确的上限。

论文的核心公式“主结构定理”将二次洛伦兹多项式的结论推广到了任意次数，说明了系数比值是否有统一上界可以通过一套离散凸性条件来判定。通过一个简单的例子可以更好地理解这一概念：假设一个多项式中a、b、c都是正数，且满足特定的约束关系。在这种情况下，系数之间的平衡关系决定了某些比值是有界的。

Aayush Bathija和Prince Rohatgi都来自加州橡树公园高中，并且是UCLA Olga Radko数学圈的成员。他们在UCLA数学系博士后Daniel Soskin的指导下，利用AI工具Claude Opus 5和GPT-5.6 Sol进行计算、证明思路和编辑辅助。虽然AI提供了很多有用的建议，但研究者们也独立核验了所有计算，并对论文内容负责。

有趣的是，在这项研究公布的前一天，全球25位菲尔兹奖得主联合签署公开信，警告AI可能破坏数学研究的严密性和纯粹性。许埈珥也是签署人之一。然而，这两名高中生用AI辅助在其研究方向上取得了成果，展示了AI降低研究门槛后带来的可能性。这表明更多人有机会参与到前沿数学研究中，而不仅仅是那些经过长期学术训练的人。

(责任编辑：0882)

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