新华出版社出版的《开国英雄的红色往事》一书披露，“文革”初期，向守志出任第二炮兵司令员。然而上任仅仅43天后，他又收到了林彪签发的命令：撤销其二炮司令员的职务。原因仅仅是：“向守志不是林彪的人。”1974年，他重新回到原岗位，成为唯一一位两度在二炮担任主要领导的将军。
对于十八大以来中纪委接连打掉的“老虎”，向守志更是表现出了一名老党员、老军人的正义感。2015年，他在接受《解放军报》采访时怒斥周永康、徐才厚，用词异常严厉：“周永康、徐才厚等人抛弃信仰，背叛党旗下的誓言，走到党和人民的对立面，可耻可悲！”
向守志将军的离去，意味着在世的开国少将又少一员。
今年2月，104岁的原军委炮兵学院政委廖鼎琳、101岁的原第二炮兵部队副司令员盛治华先后逝世。4月，103岁的原铁道兵副政委兼政治部主任王贵德逝世。
5月，101岁的国防科技大学原副校长张志勇逝世。6月，100岁的原武汉军区副政委任荣、103岁的原武汉军区空军政治部主任魏国运逝世。
据澎湃新闻统计，向守志将军逝世后，在开国少将这一级，目前尚存26人，他们基本都是在红军时期就参加革命，平均年龄已近百岁。
此外，向守志将军的逝世，也意味着目前健在的原中共中央顾问委员会（以下简称“中顾委”）委员仅剩9人。
据《党史博采》记载，中顾委是邓小平在特定的历史时期，为解决中央领导机构新老交替而设立的一个独特机构。中顾委成立于1982年的中共十二大，在1992年中共十四大被撤销。
